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ID / 提交时间

66 / 2021-03-30 18:36:26

标题

应用半解析单元处理位势奇异性问题

关键字

位势问题，渐进展开解，边界元法，半解析单元，坐标系转换法

主题及专题

全体主题

状态

全文待审

作者

一帆黄 / 合肥工业大学

长征程 / 合肥工业大学

永育杨 / 合肥工业大学

伟潘 / 合肥工业大学

摘要

基于位势和位势梯度的渐进展开解，在含有奇异位势梯度场的二维位势问题中建立两种半解析单元，以分别计算奇异点附近的位势和位势梯度。通过在奇异点两侧分别设置一个半解析单元，奇异点附近的物理场可以较为准确地模拟，对于远离奇异点的部分，采用常规边界元法来进行模拟。在半解析单元中，渐近展开式中的奇异性系数被作为未知数，与常规边界元法耦合至边界积分方程中，最终可以同时求解边界未知量以及奇异性系数。

半解析单元首先被应用在各向同性材料，对于正交各向异性以及完全各向异性材料，由于材料属性的变化，边界元基本解变得比较复杂，不利于半解析单元的应用。通过坐标系转换法，将两种异性材料属性的控制方程转化为各向同性材料的形式，然后再应用半解析单元来解决奇异性问题，由此，可以将半解析单元应用于不同类型的均质材料中，并获得准确的边界物理量以及奇异性系数。