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基于二值统计数据应用潜类别分析进行定量岩相古地理作图的新方法

岩相古地理重建，潜变量建模，贝叶斯概率论，数据驱动的地质数据整合

岩相古地理图是表明某个古地理阶段（或相应年代地层单位）岩相类型的空间变化规律，不仅能反映当时的古地理环境(海陆分布、海水深浅、地形高低等)，还能具体地反映沉积记录的物质内容(岩石类型、矿产资源特征等)。对于油气资源来说，可以通过建立主要沉积环境的位置来确定和预测储集层，盖层或烃源岩等，是勘探和开发的一个常用工具。采用单因素分析多因素综合的定量岩相古地理作图方法在编制岩相古地理学中是得到了广泛应用，是行之有效的方法。 在古地理分析中常常使用的二元变量，例如，目标层是否存在某些特定的化石类型，或者是否出现特定的某种岩性或层理结构等等。在分析过程中，通常通过反映共同成因的某些属性的关联关系来识别古地理类型，例如目前常用的“单因素分析多因素综合方法”就是其一，可以完成来自不同因素的此类特征图的综合。尽管它已被广泛接受并经常使用，但由于每个人的经验丰富程度不同，经常会获得不同的分析结果，这极大地影响了工作效率，并给分析结果带来很大的不确定性。 主要原因是目前这一方法的数学原理仍旧不明确，所以阻碍了计算机实现上述过程。亟需一种定量的方法，将数据中所蕴含的地质特征或者沉积特征揭露出来，并最终实现各个因素基于数据的自动综合，避免人为分析的主观影响以及各个人由于不同经验所带来的图件的差异和不确定性。 理论上讲，虽然二进制变量只是特征的简单表示，但将多个二进制变量作为模式组合在一起是可以获取大量信息的。但同时，要分析的潜在模式的个数是变量数量的幂指数增加，所以即使变量数很少，也很难通过人脑而不借助计算机来识别其中的古地理含义。 在当前以数据驱动的地质分析已经成为趋势，也对传统的定量岩相古地理方法如何进行计算机化提出了要求。 结合这一需求，本文将潜类别分析这一方法应用于二元岩性/沉积特征分析和整合当中来，以实现基于数据的岩相古地理重建。 潜类别分析模型可以揭示显变量（常规定量岩相古地理分析当中的单因素）的隐藏的关联，这些关联被统称为显变量的联合概率。从贝叶斯概率论角度来理解，最终的古地理类别是一个条件概率，是在给定观察位置识别出的特征的条件下的出现概率。这些特征共同出现的条件关系可以通过潜类别模型来表征，并通过计算机程序来求解。本文用一个实例，详细介绍了如何基于二元变量进行潜变量建模，从而实现古地理图的重建。同时也说明，基于潜类别分析的定量岩相古地理重建是对传统岩相古地理图程序中“单因素图叠加，去伪存真，全面分析， 综合判断”过程的数学解释。这一方法极大地减轻了常规的人工分析过程，并避免了由不同经验的绘图人员造成的错误甚至错误。 实例研究还表明，从社会科学研究中借用过来的列联表是可以用于空间变量数据表征的一个实用工具，列联表中的模式为基于概率论原理从数据角度全面分析沉积规律奠定了基础。