133 / 2020-09-05 19:30:05

悬臂梁振动模拟

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竞赛作品 > 01-2组委会命题竞赛组-物理引擎建模创意

悬臂梁有弹簧质点系统构成。

弹簧支点系统的运动方程使用隐式欧拉法求解。

运动方程如下：（与GAMES201课程的公式区别：力和速度进行中值处理）            

速度：v(t+1) = v(t) + dt * inv(M) * (F(t) + F(t+1)) / 2            

位移：x(t+1) = x(t) + dt * (v(t) + v(t+1)) / 2

弹簧为理想的无阻尼弹簧。

振动模拟

振动激励为三角波，激励源被安装在悬臂梁的支点处。

每秒24帧的实时模拟。

模拟规模为120个质点，需要求解的线性方程的系数矩阵为120x120x2的稀疏矩阵。

代码连接：

实现过程中参考了，胡渊鸣老师在GAMES 201课程中的显式求解器的代码框架。

https://github.com/kphmd/games201/blob/master/HW2/beam_mode_shape.py